Д.А. Кривошеин, Л.А. Муравей, Н.Н. Роева, О.С. Шорина, Н.Д. Эриашвили, Ю.Г. Юровицкий, В.А. Яковлев
Экология и безопасность жизнедеятельности
Учебное пособие для вузов / Под ред. Л.А. Муравья. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 447 с.
Раздел 3. Моделирование в экологии
Глава 12. Системный анализ и управление в экологии
12.5. Управление водной системой
Рассмотрим теперь более сложный пример управления водной системой
[50], в которой учтено 12 переменных: емкость трех водохранилищ, мощности двух
электростанций, распределение рабочей емкости и мертвого объема в
водохранилище, питающем одну из электростанций, распределение резервной системы
для регулирования паводков в трех других водохранилищах и ежегодная требуемая
отдача воды для ирригации и энергетики. Структура этой системы представлена на
рис. 12.5.
Введем следующие обозначения:
– валовая прибыль в t-м году, получаемая при определенной стратегии
управления ресурсами как функция от вектор-функции ,
компонентами которой являются различные факторы, влияющие на величину прибыли:
запроектированные параметры в системе дамб, турбогенераторов и оросительных
каналов и т.д.;
– затраты, связанные с
эксплуатацией, ремонтом или заменой оборудования в t-м
году, как функция от вектор-функции ;
K –
первоначальные капиталовложения на создание системы водных сооружений и
подготовку оборудования.
Вкладывая деньги в какое-либо предприятие, следует сравнить
доход, получаемый при различных вариантах политики, с доходом, получаемым от
вложения той же суммы денег в банк под ежегодный процент. Учитывая формулу
сложного процента, т. е. используя дисконтный множитель ,
получим следующие выражения для экономической эффективности многоцелевой
системы водных ресурсов, эксплуатируемой в течение T
лет:
(12.10)
где = уt, = х.
Анализируя формулу (12.10), заметим, что поскольку в
знаменателе стоит величина , вклад Еt(уt) - Мt(х) в R оказывается
тем меньшим, чем позже получена прибыль. Отсюда следует, что нет никакого
смысла сохранять ресурсы для будущего и что оптимальной всегда будет политика
наиболее интенсивной эксплуатации ресурсов без чрезмерного увеличения величины Мt(х). Другими словами, уравнение (12.10)
оправдывает уничтожение всех естественных ресурсов в максимально короткий срок,
ограниченный лишь экономическими и технологическими возможностями. Естественный
путь – ввести наряду с уравнением (12.10) ограничения (граничные условия),
чтобы исключить случаи, когда ежегодно изымаемое количество ресурсов данного
типа превышает величину их максимальной величины, сохраняющей устойчивость всей
системы. Заметим, что эти ограничения – постоянный источник конфликтов всех
заинтересованных групп пользователей.
Одновременно можно учесть и экономические, и биологические
факторы, если ввести первые непосредственно в показатель R, а вторые – в
граничные условия.
Рассмотрим сначала метод оценки функции Еt(уt). Во
многих случаях прибыль можно рассчитать непосредственно в денежных единицах.
Ежегодный доход от орошения земель, постройки электростанций или плотин можно
определить, найдя такие элементы вектора уt,
как:
y1 – урожай,
собранный с орошаемой площади;
y2 – количество
электроэнергии;
y3 – ущерб,
причиняемый паводками, которого удалось избежать в результате постройки плотин,
и т.д.
Дальше можно вычислить посредством моделирования на ЭВМ
доходность различных членов в течение T лет с
использованием показателя R. Затем выбрать проект, который соответствует
максимальному значению R и совместим с граничными условиями
(ограничениями); последние диктуются необходимостью сохранения естественных
ресурсов и желанием использовать их не только для получения электроэнергии или
орошения, но и для организации отдыха населения.
Различные способы математического анализа и моделирования
рассматриваемой водной системы описаны в работе Мааса [50], в которой
перечислены основные этапы исследования. В результате исследования была создана
программа для моделирования этой сложной системы. Это следующие этапы:
1. Вначале была схематически описана структура системы в
целом (рис. 12.5) и найдены аналогичные случаю одного водохранилища
математические уравнения, устанавливающие внутренние функциональные связи между
отдельными ее частями. Эти взаимосвязи таковы:
Зависимые
переменные
Прибыль, получаемая от ирригации
Капитальные затраты на строительство ирригационных
сооружений, распределительных систем и насосных станций
Капитальные затраты на
строительство гидроэлектростанций
Ущерб, причиняемый паводками
Капитальные
затраты
|
Независимые
переменные
Обеспеченная годовая отдача воды
для ирригации
Установленная мощность
электростанций
Емкость водохранилища
Расходы воды
Данные о стоках воды во всех
частях системы, полученные осреднением наблюдений за 60 лет
|
2. Были заданы правила работы системы. В частности, с
февраля по август система работает следующим образом:
§
вода выпускается из водохранилища С до тех пор, пока не будет
достигнута заданная отдача, соответствующая предельной пропускной способности
станции G, или водохранилище С не опорожнится;
§
та же операция повторяется по отношению к водохранилищу D;
§
если возможно, назначается дополнительный пропуск из
водохранилища А до тех пор, пока не будет достигнута заданная отдача,
соответствующая предельной пропускной способности станции G, или
водохранилище А не опорожнится;
§
если это возможно, отбирают дополнительное количество воды из
водохранилища В до тех пор, пока не будет достигнута заданная отдача,
соответствующая предельной
§
пропускной способности станций В и G, или в
водохранилище В не останется только мертвый объем;
§
специально предусматривается емкость для регулирования паводков в
апреле, мае и июне;
§
в течение марта, апреля и мая вода от отработки резервной емкости
пропускается через турбины электростанций В и G до их полной
пропускной способности, а вода из водохранилища В обеспечивает требуемую
отдачу для ирригации.
Рассмотренная функциональная модель – лишь одна из многих,
изученных с помощью этой методики. Она показывает, что для создания
компьютерной программы, позволяющей изучать различные стратегии управления,
необходим огромный объем информации и детальное знание процессов принятия
решений.
|