Д.А. Кривошеин, Л.А. Муравей, Н.Н. Роева, О.С. Шорина, Н.Д. Эриашвили, Ю.Г. Юровицкий, В.А. Яковлев
Экология и безопасность жизнедеятельности
Учебное пособие для вузов / Под ред. Л.А. Муравья. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 447 с.
Раздел 3. Моделирование в экологии
Глава 10. Стохастические модели
Контрольные задания к главе «Стохастические модели»
1. Допустим, вероятность λ рождения особью детеныша в
два раза больше вероятности μ гибели самой особи. Определить среднее
значение N(t)
популяции в момент времени t = 100, вычислить
также вариацию var (N(t)), коэффициент
вариации , найти ограничения на λ и начальное
значение популяции N0,
при котором коэффициент вариации при t =
100 будет меньше 0,1%.
2. В модели, учитывающей случайные изменения среды, будем
предполагать, что а=. Найти соотношения между N0 и
σ, при которых вероятность вымирания популяции при t
= 100 будет больше 90%. (Указание: воспользоваться таблицей значений интеграла
вероятностей Ф(z), приведенной, например, в
[6].)
|