С.В. Комонов, Е.Н. Комонова
Ветровая эрозия и пылеподавление
Курс лекций. - Красноярск: Изд-во СФУ, 2008. - 192 с.

Глава 1. Ветровая эрозия

1.6. Теоретические основы процесса ветровой эрозии

1.6.2. Тормозящий эффект шероховатости поверхности

При постоянной степени шероховатости поверхности и пороговой скорости точки высота  остается неизменной. Профиль скоростей в этой точке  называется фокусом точки – это точка, в которой встречаются все профили скоростей.

В основу практических расчетов, связанных с распределением усредненных продольных скоростей воздушного потока по вертикали, применяют логарифмическую зависимость, в которой для обозначения высоты принято использовать букву z:

                                            (17)

где    - скорость ветра на высоте z, м/с;

K - безразмерная постоянная Кармана, равная 0,4;

 - величина, имеющая размерность скорости, так называемая «динамическая скорость», м/с.

                                                   (18)

где     – касательное напряжение трения, Н/м²;

 – плотность воздуха, кг/м3;

 – расстояние от поверхности грунта, на котором скорость воздушного потока предполагается равной нулю, м. Оно, очевидно, связано с высотой неровностей на поверхности: чем выше неровности, тем сильнее тормозится поток, тем больше . В связи с этим величину назвали параметром шероховатости грунтовой поверхности.

Поскольку параметр шероховатости является характеристикой аэродинамического сопротивления поверхности, следует ожидать его зависимости от величины и взаимного расположения выступов на этой поверхности. Опытами многих авторов в аэродинамических трубах, а также измерениями в натурных условиях найдена зависимость параметра шероховатости от характеристик поверхности, обтекаемой воздушным потоком. Так, в случае плоской поверхности, покрытой одинарным слоем песчинок одинакового размера  при максимальной плотности их расположения на этой плоскости, зависимость имеет вид:

                                                 (19)

В случае неоднородной по форме поверхности, каковой обычно является поверхность грунта, зависимость сильно усложняется. Если на поверхности грунта нет растительности, то величина параметра шероховатости укладывается в диапазон:

                                              (20)

где    - высота выступов на поверхности грунта, представленных почвенными агрегатами, гребнями борозд.

Для экспериментального определения величины  наносим на график (рисунок 5) результаты синхронного измерения скоростей ветра на разных высотах. В координатах  и  получится логарифмическая кривая, описываемая уравнением 17. Если те же данные нанести в координатах  и , получим прямую, пересекающую ось  в точке  (рисунок 6). При этом тангенс угла оказывается равным .

Рисунок 5 - Зависимость скорости ветра  от высоты

Если на поверхности грунта имеется растительность, то над ней логарифмический профиль для скорости ветра также выполняется, однако величина параметра шероховатости  в этом случае зависит от высоты растений. По данным ряда авторов величина  в 7-300 раз меньше средней высоты растений. Столь большой разброс значений коэффициента указывает на то, что параметр шероховатости зависит не только от высоты растений. Он, очевидно, должен зависеть и от полноты насаждения, его формы, определяемой биологическим видом растительности, ее возрастом (или фазой развития). Значения параметра  для некоторых видов поверхности, в том числе занятой растительностью, приведены в таблице 6.

Рисунок 6 - Зависимость логарифмической кривой  

от скорости ветра

Таблица 6 – Параметр шероховатости разных видов земной поверхности